【非参数检验】在统计学中，数据的分布形式往往影响我们选择何种检验方法。当数据不符合正态分布、样本量较小或数据为等级资料时，传统的参数检验（如t检验、方差分析）可能不再适用。此时，非参数检验便成为一种更稳健的选择。非参数检验不依赖于总体分布的假设，因此在实际应用中具有广泛的适用性。
一、什么是非参数检验？
非参数检验（Non-parametric Test）是一类不依赖于总体分布形态的统计方法。它主要适用于以下情况：
- 数据为等级数据或顺序数据；
- 数据分布未知或明显偏离正态分布；
- 样本量较小；
- 存在异常值或极端值。
与参数检验相比，非参数检验对数据的要求更低，但通常统计功效也相对较低，因此在数据满足参数检验条件时，优先考虑参数检验。
二、常见的非参数检验方法
以下是几种常用的非参数检验方法及其适用场景：
| 检验方法 | 适用场景 | 对应参数检验 | 说明 |
| 曼-惠特尼U检验 | 比较两个独立样本的中位数 | 独立样本t检验 | 用于两组数据的比较，不假设正态分布 |
| 威尔科克森符号秩检验 | 比较两个相关样本的中位数 | 配对样本t检验 | 用于配对数据，如实验前后对比 |
| 克鲁斯卡尔-沃利斯H检验 | 比较三个及以上独立样本的中位数 | 单因素方差分析 | 多组数据的非参数比较 |
| 弗里德曼检验 | 比较三个及以上相关样本的中位数 | 重复测量方差分析 | 用于同一受试者在不同时间点的数据比较 |
| 斯皮尔曼等级相关 | 分析两个变量之间的相关关系 | 皮尔逊相关系数 | 适用于非线性或非正态数据的相关分析 |
三、非参数检验的优点与局限性
优点：
- 不依赖于总体分布假设；
- 适用于小样本或异常值较多的数据；
- 对数据类型要求较低，适合等级数据和顺序数据；
- 更具稳健性，结果更可靠。
局限性：
- 统计功效通常低于参数检验；
- 不能提供参数估计（如均值、标准差等）；
- 解释结果时需注意其与参数检验的差异；
- 在某些情况下，计算较为复杂。
四、总结
非参数检验是统计分析中不可或缺的一部分，尤其在面对不满足参数检验条件的数据时，它提供了可靠的替代方案。尽管其统计效力可能不如参数检验，但在实际研究中，尤其是在医学、社会科学和市场调查等领域，非参数检验因其灵活性和稳健性而被广泛采用。
在选择检验方法时，应根据数据类型、样本大小和分布特征进行综合判断，必要时可结合参数检验与非参数检验的结果进行交叉验证，以提高结论的可靠性。