【资本市场线与证券市场线的区别】在现代投资组合理论中，资本市场线（Capital Market Line, CML）和证券市场线（Security Market Line, SML）是两个重要的概念，用于分析资产的预期收益与风险之间的关系。尽管两者都涉及风险与收益的关系，但它们的应用范围、假设条件以及所衡量的风险类型存在显著差异。
以下是对两者的总结与对比：
一、
1. 资本市场线（CML）：
- 定义：CML 是用来描述由无风险资产和市场组合构成的有效前沿的直线。
- 适用对象：适用于所有投资者构建的最优投资组合。
- 衡量风险：使用标准差（即总风险）来衡量。
- 前提假设：所有投资者具有相同的预期，且市场是有效的。
- 公式：
$$
E(R_p) = R_f + \frac{E(R_m) - R_f}{\sigma_m} \cdot \sigma_p
$$
其中，$E(R_p)$ 是投资组合的预期收益率，$R_f$ 是无风险利率，$E(R_m)$ 是市场组合的预期收益率，$\sigma_m$ 是市场组合的标准差，$\sigma_p$ 是投资组合的标准差。
2. 证券市场线（SML）：
- 定义：SML 是用来描述单个资产或投资组合的预期收益与其系统性风险（β）之间的关系。
- 适用对象：适用于任何资产或投资组合，包括非有效组合。
- 衡量风险：使用 β 系数（即系统性风险）来衡量。
- 前提假设：基于资本资产定价模型（CAPM），假设市场是均衡的。
- 公式：
$$
E(R_i) = R_f + \beta_i [E(R_m) - R_f
$$
其中，$E(R_i)$ 是资产 i 的预期收益率，$\beta_i$ 是资产 i 的贝塔系数。
二、对比表格
| 对比维度 | 资本市场线（CML） | 证券市场线（SML） |
| 定义 | 描述有效投资组合的预期收益与总风险的关系 | 描述单个资产或组合的预期收益与系统性风险的关系 |
| 适用对象 | 所有投资者的最优投资组合 | 任何资产或投资组合 |
| 衡量风险 | 标准差（总风险） | β 系数（系统性风险） |
| 前提假设 | 投资者同质预期，市场有效 | 市场均衡，CAPM 成立 |
| 是否考虑非系统性风险 | 是（包含所有风险） | 否（仅考虑系统性风险） |
| 是否适用于非有效组合 | 否（仅适用于有效组合） | 是（适用于所有组合） |
| 图形表现 | 从无风险资产出发，与市场组合相切的直线 | 以无风险资产为截距，斜率为市场风险溢价的直线 |
三、总结
资本市场线（CML）强调的是在市场有效的情况下，投资者如何通过选择无风险资产和市场组合来实现最优风险收益平衡；而证券市场线（SML）则更关注个体资产的预期收益与其系统性风险之间的关系，是 CAPM 模型的核心表达方式。理解这两条线的区别，有助于更准确地进行资产配置与风险评估。